Cartes étapes sur la division de tête :
Etape 1
43 : 5 ? Dans 43 combien de fois 5 et que reste-t-il ?
Il y a 8 fois le 5 (8×5 = 40) et il reste 3.
50 : 7 ? Dans 50 combien de fois 7 et que reste-t-il ?
Il y a 7 fois le 7 (7×7 = 49) et il reste 1.
25 : 3 ? Dans 25 combien de fois 3 et que reste-t-il ?
Il y a 8 fois le 3 (8×3 = 24) et il reste 1.
Etape 2
Exemple : 46 : 6 ? q=7 r=4
65 : 7 ? q=9 r=2 35 : 4 ? q=8 r=3 26 : 3 ? q=8 r=2
17 : 6 ? q=2 r=5 43 : 6 ? q=7 r=1 82 : 9 ? q=9 r=1
Etape 3
Utiliser la preuve pour vérifier :
Exemple : 46 : 6 ? q=7 r=4 car (qx6) + r = 46 7×6 = 42 42 + 4 = 46
34 : 6 ? q=5 r=4 car (6×5) + 4 = 34
74 : 7 ? q=10 r=4 car (7×10) + 4 = 74
61 : 8 ? q=7 r=5 car (8×7) + 5 = 61
33 : 4 ? q=8 r=1 car (4×8) + 1 = 32
57 : 9 ? q=6 r=3 car (9×6) + 3 = 57
45 : 5 ? q=9 r=0 car (5×9) + 0 = 45
Etape 4
12 : 7 ? q=1 r=5 car (7×1) + 5 = 12
31 : 4 ? q=7 r=3 car (4×7) + 3 = 31
20 : 3 ? q=6 r=2 car (3×6) + 2 = 20
62 : 6 ? q=10 r=2 car (6×10) + 2 = 62
41 : 7 ? q=5 r=6 car (7×5) + 6 = 41
71 : 8 ? q=8 r=7 car (8×8) + 7 = 71
35 : 9 ? q=3 r=8 car (9×3) + 8 = 35
22 : 8 ? q=2 r=6 car (8×2) + 6 = 22
Etape 5
Ecrire une règle pour le cahier de règles : C3 au brouillon.
Elle sera vérifier en classe et écrite au propre dans le cahier après validation
Etape 6
65 : 9 ? q=7 r=2 car (9×7) + 2 = 65
55 : 8 ? q=6 r=7 car (8×6) + 7 = 55
33 : 7 ? q=4 r=5 car (7×4) + 5 = 33
66 : 6 ? q=11 r=0 car (6×11) + 0 = 66
Qu’est-ce qui est difficile ? Les tables, le calcul de tête, trouver le reste, la preuve, le reste plus petit que le quotient, ….
Etape 7
40 : 7 ? q=5 r=5 car (7×5) + 5 = 40
31 : 4 ? q=7 r=3 car (4×7) + 3 = 31
20 : 3 ? q=6 r=2 car (3×6) + 2 = 20
4 : 6 ? q=0 r=4 car (6×0) + 4 = 4
67 : 10 ? q=6 r=7 car (10×6) + 7 = 67
34 : 47 ? q=0 r=34 car (47×0) + 34 = 34
347 : 100 ? q=3 r=47 car (100×3) + 47 = 347
347 : 10 ? q=34 r=7 car (10×34) + 7 = 347
Etape 8
61 : 7 ? q=8 r=5 car (7×8) + 5 = 61
43 : 4 ? q=10 r=3 car (4×10) + 3 = 43
15 : 3 ? q=5 r=0 car (3×5) + 0 = 15
21 : 50 ? q=0 r=21 car (50×0) + 21 = 21
99 : 10 ? q=9 r=9 car (10×9) + 9 = 99
2 : 100 ? q=0 r=2 car (100×0) + 2 = 2
504 : 100 ? q=5 r=4 car (100×5) + 4 = 504
630 : 10 ? q=63 r=0 car (10×63) + 0 = 630
Etape a
13 : 4 ? q=3 r=1 car (4×3) + 1 = 13
Je peux couper le gâteau qui reste en quatre parts : 1/43
13 : 4 = 3 + 1/4 Chacun aura 3 gâteaux entiers et 1 quart du dernier gâteau
Etape b
Exemple : 34 : 6 ? q=5 r=4 34:6 = 5 + 4/6
26 : 3 = 8 + 2/3 40 : 7 = 5 + 5/7
67 : 10 = 6 + 7/10 61 : 8 = 7 + 5/8
Etape c
Exemple : 45 : 10 = 4 + 5/10 = 4 + 1/2
65 : 10 = 6 + 5/10 = 6 + 1/2 125 : 10 = 12 + 5/10 = 12 + 1/2
125 : 100 = 1 + 25/100 = 1 + 1/4 610 : 10 = 61 + 0/10 = 61
850 : 100 = 8 + 50/100 = 8 + 1/2 875 : 100 = 8 + 75/100 = 8 + 3/4
5 : 10 = 0 + 5/10 = 1/2 970 : 100 = 9 + 70/100 = 9 + 7/10
Etape d
34 : 5 = 6 + 4/5 24 : 6 = 4 + 0/6 = 4
63 : 6 = 10 + 3/6 8 : 3 = 2 + 2/3
24 : 10 = 2 + 4/10 34 : 9 = 3 + 7/9
410 : 100 = 4 + 10/100 = 4 + 1/10 801 : 10 = 80 + 1/10
Etape e
Ecrire une règle pour le cahier de règles : C3 au brouillon.
Elle sera vérifier en classe et écrite au propre dans le cahier après validation
Etape f
48 : 4 = 12 + 0/4 = 12 360 : 10 = 36 + 0/10 = 36
6 : 100 = 6 + 0/100 = 6 300 : 3 = 100 + 0/3 = 100
45 : 10 = 4 + 5/10 = 4 + 1/2 77 : 7 = 11 + 0/7 = 11
605 : 6= 100 + 5/6 88 : 4 = 22 + 0/4 = 22
Etape g
32 : 4 = 8 47 : 10 = 4 + 7/10
7 : 10 = 7/10 63 : 6 = 10 + 3/6
402 : 4 = 100 + 2/4 = 100 + 1/2 12 : 6 = 2
230 : 100 = 2 + 30/100 = 2 + 3/10 52 : 9 = 5 + 7/9
Etape bonus
39 : 4 = 9 + 3/4 421 : 10 = 42 + 1/10
78 : 9 = 8 + 6/9 775 : 100 = 7 + 75/100 = 7 + 3/4
67 : 8 = 8 + 3/8 58 : 5 = 11 + 3/5
201 : 100 = 2 + 1/100 650 : 100 = 6 + 50/100 = 6 + 1/2